por Malambo en Bloxito.Ciencia | 2006-04-05 | 20 Comentarios
Esto empezó en la entrada anterior.
La ciencia es una actividad humana que utiliza el método científico para hallar leyes, e.d. estructuras que vinculen las propiedades de los objetos.
Si los objetos son conceptuales (proposición, punto, número, variedad diferencial) sus propiedades serán conceptuales y las leyes serán leyes matemáticas. Y aunque la palabra '
ley' no es del agrado de muchos matemáticos que conocí, el concepto que representa (relación entre propiedades de objetos) es cotidianamente usado por ellos.
Si los objetos son cosas, entonces sus propiedades formarán parte de la realidad y serán representadas por conceptos con referencia factual vinculados en leyes "factuales", cuyo estudio está a cargo de las ciencias factuales (física, química, biología, psicología, sociología). En la vida cotidiana estamos más cerca de las
verdades de facto que de las
verdades lógicas, por supuesto.
Un
método es un procedimiento para resolver problemas. El
método científico es un procedimiento para resolver problemas científicos.
Para cada tipo de problemas existirá, por tanto, un método diferente. Así, un biólogo no empleará las mismas técnicas que un físico para la resolución de sus problemas, ni este las mismas que un historiador. Pero los problemas científicos, incluidos los matemáticos, son problemas de conocimiento y existe para todas las ciencias una forma de proceder general (un
método general) para resolverlos que todos más o menos conocemos:
- Enunciar problemas bien formulados y con solución posible. (El planteo de problemas es una parte fundamental para la ciencia, sin embargo muchas veces no es tenido en cuenta por los positivistas, que ven la ciencia como una herramienta para acumular datos obtenidos de la medición en fórmulas que los sinteticen). El matemático, en su labor diaria, se plantea problemas e intenta resolverlos.
- Conjeturar hipótesis fundadas. El matemático, cuando tiene que resolver un problema original, plantea hipótesis originales.
- Someter las conjeturas a contrastación. Con herramientas lógicas el matemático establece si el sistema que ha planteado es lógicamente coherente o no (coherencia lógica = verdad lógica).
- Derivar consecuencias lógicas a partir de las hipótesis. Esto lo hace el matemático mejor que ningun otro bicho sobre la tierra.
- Controlar las técnicas de contrastación. Los estudios de los fundamentos de las matemáticas existen y la filosofía de las matemáticas también.
- Explicar el problema a partir de las conjeturas. El matemático hace esto cuando demuestra un teorema.
- Determinar el universo. El matemático establece cual es la generalidad y hasta que punto es válido lo que acaba de demostrar.
- Generar nuevos problemas. Lo que una vez fue un problema ahora es una herramienta para resolver nuevos problemas. Aquí se cierra el ciclo.
Existen enormes diferencias entre las matemáticas y las ciencias factuales, puesto que sus universos de discurso son enteramente diferentes, pero el método global empleado tanto por los matemáticos como por el resto de los científicos es el mismo. ¿Que derecho hay de aislarlos?
Bloxito.Ciencia | Las ciencias matemáticas, la deuda (2006-04-05 00:32) | 20 Comentarios
Etiquetas:
10
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De: Esteban |
Fecha: 2006-08-08 21:54 |
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Hola Malambo,
Muchas gracias por tu post, son muy interesantes tus acotaciones.
Está bien que aclares por qué simplemente negaste que la matemática no puede ser la ciencia de las ciencias (CDC desde ahora). En una argumentación, como dices, no se trata de demostrar por qué no, es decir, no se demuestran las proposiciones negativas. De otro modo alguien podría desafiar tramposamente: Ey, demuéstrame que no existen los unicornios!. Y para eso no hay respuesta. Por lo mismo, es mejor demostrar afirmativamente. Así si yo digo la matemática es la CDC, porque X, entonces tú puedes llegar y decir no, X no es cierto, porque Y. Por ende la matemática no es la CDC. Ésa es una manera demostrar proposiciones negativas, basándose en otra demostración afirmativa.
Pero entiendo que tú criticas la parte lingüística del problema más que otra cosa. Verás, cuando digo la ciencia de las ciencias no me refiero a la ciencia que tiene como objeto las demás ciencias. Ésa es sólo una denotación de la prep. de. Como podrás ver aquí, esta palabrita tiene muchos más significados. La ascepción a la que te refieres es la que denota materia de estudio. Bueno, te aviso que ésta no es.
Uno puede decir p.ej. el tonto de los tontos y aquí no tiene esa denotación, sino que quiere decir el más tonto entre los tontos, donde de tiene una denotación partitiva. En fin, cuando hablo de la CDC, hablamos de a cuál ciencia dentro de la clasificación le corresponde el título de la disciplina más científica, ya sea por su objeto de estudio, por su método, por la amplitud de sus verdades o su poder predictivo. Desde ahora hablamos de eso.
Bueno, me salto lo que dices de mis otras afirmaciones, porque estamos de acuerdo.
Pero no se por qué niegas que la matemática sea un método que sirve para la predicción en las ciencias. Yo no dije que fuera ése el único método. En fin, debes estar de acuerdo en que sí es uno de los métodos. Aunque me arriesgo a afirmar que toda predicción hace uso de las matemáticas y que la predicción no es un bicho más complejo que la deducción, ya que parten desde una hipótesis. Tú dices La predicción es un bicho mucho más complejo que la "simple" deducción lógica. Me gustaría que me dieras un ejemplo de predicción que no haga uso de la lógica.
Espero que podamos retomar el diálogo ahora que entiendes a qué me refiero con CDC, aunque creo que siempre lo entendiste bien. No sé por qué te diste tantas vueltas.
Un gran saludo
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