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Mis memorias de la física cuántica

por Malambo en Bloxito.Ciencia | 2007-03-21 | 37 Comentarios


No es posible saber si lo que voy a contar es la verdad, ni siquiera yo lo sé. Al tratarse de recuerdos, agitaciones profundas del cerebro ya los habrán modificado más de una vez y no quedan esperanzas de evocaciones certeras. Pero es lo que hay, nada más puedo hacer.

Siempre, desde la infancia, me resultó incómodo hablar de la mente. El tema tenía algo que me provocaba una brumosa insatisfacción y que persistía varias horas después de haber dejado de pensar en él. Sentía algo extraño acá, en la boca del estómago, algo que no terminaba de cerrarse. Fue en un curso de Fundamentos de la mecánica cuántica que decidí ponerle fin a esa incertidumbre.

En una clase me vi obligado a aceptar la intervención de “la mente” en los procesos cuánticos de medición y lo hice a regañadientes porque, según mi razonamiento de entonces, “la disminución de entropía que produce un descubrimiento tiene que aumentarla en el aparato de medición”. Aprendiz de brujo. Me equivoqué. Nunca tendría que haberlo aceptado. Debí haber exigido que me muestren el mecanismo por el cual la supuesta interacción se lleva a cabo. No lo hay.

Hasta ese día el curso de Fundamentos se venía desarrollando sin sobresaltos: un poco de historia de la física, otro poco de definiciones, experimentos mentales, paradojas, gatos, bastante Einstein, Podolsky, Rosen, enunciados de ecuaciones y no más que eso. Normal. Pero aquel día mi relación con la física se partió en dos.

Era una mañana cálida de agosto. En Argentina y sobre todo en los edificios públicos, las mañanas de agosto no suelen ser cálidas sino más bien todo lo contrario. Daniel y yo estábamos esperando que llegase Alberto De la Torre, el profesor de Fundamentos, cuando sobrevino una especie de ronroneo. Los dos estábamos ansiosos porque empezábamos tema nuevo. Poco a poco me fui dando cuenta que algo estaría mal.

Ese día hablaríamos de la mente. El tema era la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica y las teorías de la medición. Para ponernos en antecedentes, Alberto había elegido empezar con las ideas del brillante y cínico matemático húngaro John von Neumann. Brillante por otros antecedentes, no por sus ideas sobre la física cuántica y cínico porque si es cierto lo que cuentan de él, el tipo era un verdadero hijo de puta.

Cuando vimos la figura flaca y alargada de Alberto acercarse por el pasillo cerramos la carpeta que contenía fotocopias de sus apuntes y nos dispusimos a entrar. Él no lo dijo, pero los tres sabíamos cual era el problema importante de esa clase. Sabíamos más o menos que era un cuantón (cosas cuánticas como electrones, fotones, etc.) porque teníamos las ecuaciones que lo describían en diversas situaciones, pero no teníamos ni idea de qué pudiera ser la mente. A pesar de todo, hablamos de la interacción mente y materia con desparpajo propio de iniciados.

Según la versión más rancia de la interpretación ortodoxa de la física cuántica, nada existe si no es medido. Leon Rosenfeld, estrecho colaborador de Niels Bohr, por ejemplo, creía que los físicos conjuraban las partículas mediante experimentos y von Neumann, que ya había sido aplaudido pero también muy criticado por sus conjeturas sobre variables ocultas, avanzaba en su teoría general de la medida (como si tal cosa pudiera existir).

De acuerdo a la física cuántica, un cuantón puede existir en una superposición de múltiples estados básicos; sin embargo, esta superposición no se observa al medir alguna propiedad suya con un instrumento, sólo se detecta al objeto cuántico con un valor preciso de dicha propiedad. ¿Cómo explicar la transición desde el estado superpuesto al estado preciso? Bueno, ahí entra la conjetura de John von Neumann: el postulado de proyección.

De la Torre avanzó rápido sobre los detalles numéricos. El cuatrimestre anterior habíamos terminado de cursar Mecánica cuántica II y aunque no nos habíamos preguntado por qué las cosas funcionaban de tal forma, llegamos a dominar bastante bien las técnicas de cálculo. No hay mejor manera de convencer a alguien que hablarle en su propia lengua. Si logramos que el interlocutor se sienta a gusto, que sienta el relato como propio, entonces abolirá las barreras de la crítica y seremos capaces de hacerle creer cualquier cosa, incluso que la mente puede actuar sobre la materia.

A la larga, el postulado de proyección de von Neumann no es más que eso: la justificación de que el proceso de llevar el estado de superposición en que se encuentra un objeto cuántico a su estado singular comienza en la mente del observador. Y esto lo aceptaron muchos físicos de renombre, aún sin saber qué cosa es “la mente del observador”. Para mi nunca fue más que una alfombra debajo de la cual se barría toda la basura interpretativa del positivismo de principios del siglo XX.

Estábamos hablando de “la mente” y no pude evitar el sentimiento de ansia e insatisfacción. Esa noche no dormí. Instintivamente traté de encontrar una teoría de caja negra para “la mente”. Las teorías de caja negra no se interesan por la estructura interna de las cosas sino por las respuestas ante estímulos o condiciones externas. Por lo tanto, busqué los requisitos que tenía que tener “la mente” para interactuar con el mundo cuántico, pero pronto me di cuenta de que mis conjeturas eran todavía más ridículas que las de Freud, Lacán y Penrose puestos en hilera. Fue una etapa grotesca. Dije basta.

Me embarqué en lecturas científicas del cerebro. Comencé por “un filósofo argentino” (así llamaba yo por aquellos días a Mario Bunge) del que no me desprendí nunca más. Luego siguieron los artículos que LeDoux y otros grandes de las neurociencias publicaban en la célebre Investigación y Ciencia, revista que con lupa y paciencia buscaba en cada quiosco de Mar del Plata.

Antes de que pudiese suscribirme a la Science ya había aprendido que “la mente” era una propiedad emergente del cerebro y que si los físicos querían hablar de la interacción mente-materia debían encontrar los mecanismos por los que un electrón, digamos, influye o es influido por los procesos que se dan en las neuronas. Pero también me di cuenta que tal pretensión era ajena a la física, puesto que esta no es una teoría psicológica y que, por lo tanto, no habla de observadores y sus estados mentales o de incertidumbre, sino de objetos físicos.

Cuando la primera Science estuvo sobre mi escritorio descubrí en las neurociencias un mundo tan apasionante como separado de la física cuántica. Comencé a hacer fichas de lectura sobre las memorias cerebrales y a atar cabos. Eso ocurrió hace algún tiempo. La serie de post que vengo publicando hace unos días y que seguiré publicando tienen que ver con aquella tarea y tienen el objetivo de actualizar dicho conocimiento. Sepan ustedes comprender y disculpar.


Bloxito.Ciencia | Mis memorias de la física cuántica (2007-03-21 01:55) | 37 Comentarios

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Comentarios

1
De: Pedro J. Fecha: 2007-03-21 09:43

Entiendo tu frustación. Cuando uno intenta entender la física y le vienen con misticismos, pues es desesperante. La interpretación de Copenhague tiene esas cosas. Ha metido muchos pájaros en la cabeza de físicos y gran público. A lo mejor, al respecto te interesa mi entrada sobre mecánica cuántica y consciencia global, donde trato de quitarle ese aura mística que ha impregnado la mecánica cuántica durante todo el siglo XX. Afortunadamente, esa enfermedad mental va remitiendo.



2
De: Malambo Fecha: 2007-03-21 13:48

De acuerdo contigo, Pedro J. en que la interpretación de Copenhague ha hecho más mal que bien al desarrollo de la física cuántica.

Y sí, tu artículo fue y es de sumo interés para mi desde el día que lo publicaste. Sin embargo, aun existe una alternativa que deja de lado el psicologisismo también inherente en la conjetura de Hugh Everett III. La alternativa es materialista y realista (en el sentido de que el mundo está constituido por sistemas materiales en interacción independientemente de la existencia de una mente interpretadora), pero mi explicación vendrá en un próximo post.



3
De: Pedro J. Fecha: 2007-03-21 14:42

Y si además de eso, añades la idea que se está desarrollando por ahí, que el formalismo de la mecánica cuántica no es más que un instrumento de predicción a partir de información limitada que de hecho podría aplicarse en otras disciplinas, la cosa se pone más interesante.
El artículo en cuestión, si te interesa es algo coñazo --quizás un ruso que no domina la expresión en inglés-- pero tiene ideas interesantes, como por ejemplo que la mente se puede describir con el formalismo cuántico aunque no sea de hecho un ordenador cuántico.



4
De: Malambo Fecha: 2007-03-21 14:53

Nunca se entiende todo. Cuando uno lo entiende todo es que se ha vuelto loco.

Philip W. Anderson


A propósito ¿qué opinión te merece las ideas (o la falta de ellas) de Roger Penrose sobre la mente cuántica?



5
De: Anónima Fecha: 2007-03-21 15:23

Cosas de la vida, últimamente paso bastante tiempo en la vida real (tm) discutiendo con un físico cuántico de profesión sobre temas relacionados con la mente. Me pasa sus ejemplares de "Mente y Cerebro" del Investigación y Ciencia para que me los lea y luego poder seguir dándome sopas con onda en nuestras discusiones.

Por una parte es entretenido y aprendo un montón, por otra parte resulta un poco frustrante, porque por mucho que me esfuerce por entender lo que me explica, en el fondo, sigo siendo lo que BioMaxi bautizó una vez como "realista ingenua".

Pero el pinar por donde paseamos sigue ahí aunque nosotros no estemos, estoy (casi) segura :P



6
De: Anónima Fecha: 2007-03-21 15:26

Malambo, no había leido tu comentario anterior, pero me consuela mucho :)



7
De: Malambo Fecha: 2007-03-21 15:31

¡Cuidado con los físicos hablando de la mente, Anónima! La mente requiere de explicaciones neurocientíficas, no descripciones de caja negra de la física que pueden llevar a ideas de lo más disparatadas.



8
De: Becario-E Fecha: 2007-03-21 17:58

No entiendo para qué tanto revuelo con que si la interpretación de Copenhage, la de muchos mundos, etc. Para los que nos dedicamos a la física, la mecánica cuántica es un instrumento, un conjunto de reglas con el que cálculamos observables y luego comparamos el experimento. Y la interpretación que uno quiera darle a esto es problema de cada uno, y no veo que en ello haya ningún daño para la física como tal: si tus cálculos comparan bien con experimento, ahí se acaba la historia.

No voy a negar que hay un problema de interpretación, pero eso no es un problema físico, sino filosófico. La mecánica cuántica es un formalismo, un conjunto de reglas sintácticas, a la que uno luego añade un contenido semántico. ¿Tiene sentido la significación que le damos a la mecánica cuántica cuando está deja de funcionar? Pues probablemente no. Así que empezar a darle vueltas a la cabeza sobe si hay algo especial en la mente por lo del colapso de la función de onda, o por que eso deba significar que hay muchos mundos, pues me parece interesante, además de responder a la necesidad humana de buscar soluciones a los problemas, pero al fin y al cabo se trata de un problema metafísico (en los términos actuales) al que no puedes darle respuesta. Quizás alguna teoría física futura aclare las cosas, pero creo que por el momento el asunto de las interpretaciones es como discutir sobre el sexo de los ángeles.



9
De: Malambo Fecha: 2007-03-21 19:50

Aparte de sus aplicaciones prácticas, una teoría científica (factual) debe darnos una idea de cómo es el mundo.

No me parece, sin embargo, que para un físico la mecánica cuántica deba ser un instrumento, pues si sólo van a usarla para obtener unos resultados ¿a quién le dejaríamos, entonces, su ampliación y mejoramiento? Los grandes físicos tenían (y tienen) un compromiso filosófico definido y saben, a diferencia de sus estudiantes, que el hecho de negarse a "hacer filosofía" sólo los conduce a hacer mala filosofía.

Según Roberto Deza, mi profesor de Física Estadística I y II, existen físicos de tres clases: los fisiquitos, que son aquellos que sólo se dedicarán a crear modelos dentro de la teoría general; los Físicos, que son aquellos capaces de ver no sólo el modelo sino también la teoría subyacente y el lastre, que siendo incapaces de crear teorías o modelos, se dedican a introducir números en un ordenador para ver qué resultado da tal o cual modelo (creado por otro).

Einstein, Bohr, Heisenberg, Scrhödinger, Feynman y Anderson fueron, sin dudas, físicos. Fisiquitos y lastres no recuerdo ninguno ¿por qué será?



10
De: Pedro J. Fecha: 2007-03-21 20:03

Becario, tienes razón pero te quedas en un instrumentalismo que tú tampoco realmente te crees. Es decir, estoy seguro que a tí no sólo te interesa la física porque puedas coger, hacerte un cuantos cálculos y predecir que unos fotones seguirán por éste camino o aquél. También, digo yo, te interesa saber qué significa todo eso --como decía Feynman--. O a lo mejor me equivoco. Pero lo que está claro es que efectivamente la interpretaciones son cuestiones de gusto, aunque a mi me parecezca mucho más estética y directa la de los múltiples universos.
Y malambo, respecto a las ideas de Penrose, yo creo que todo el mundo tiene bastante claro que el funcionamiento del cerebro es pura bioquímica que no necesita de la mecánica cuántica para nada --escribí algo al respecto hace tiempo--.



11
De: Malambo Fecha: 2007-03-22 04:07

Había leído ese trabajo, Pedro (Google también lo aprecia mucho). Y vuelvo a acordar en lo que dices, salvo en un punto. No creo que las interpretaciones de la física cuántica sean cuestión de gusto o que puedan decidirse por razones estéticas (es decir, acientíficas).

Yo creo que hay que poner el esfuerzo en buscar interpretaciones compatibles con el formalismo y no introducir de contrabando observadores y subjetividades (incertidumbres, por ejemplo), como lo hicieron las interpretaciones positivistas apadrinadas por aquel legendario Círculo de Viena.



12
De: Becario-E Fecha: 2007-03-22 13:05

Me parece que no habéis comprendido lo que he dicho: las interpretaciones de la mecánica cuántica fuera del ámbito de aplicación de ésta son mera metafísica. ¿Cómo vas a interpretar las consecuencias de la mecánica cuántica en nuestro mundo clásico cuando ni siquiera sabes como se produce la transición del mundo cuántico al clásico? La aproximación semiclásica más allá de los primeros ordenes es complicadísima, y no esta claro cuál es la manera correcta de hacerla, y la decoherencia es algo que sigue sin conocerse del todo bien. ¿Cómo interpretas el colapso de la función de onda? Pues más problemas aún.

Dudo que se le pueda dar una interpretación correcta a estas cuestiones desde la filosofía. En mi opinión son cuestiones que sólo se resolverán con el avance de la física, no por especulación filosófica de ningún tipo. La ciencia trata normalmente de resolver problemas concretos, y con el tiempo su estado madura como para formular teorías generales de gran alcance. Pero empezar por lo contrario, por grandes hipótesis que lo abarcan todo, no lleva a nada. Un buen ejemplo es el fiasco científico de las supercuerdas, que ni son buena física ni buena matemática. Como bien dijo alguien, que no recuerdo ahora, "si su teoría lo explica todo, entonces es que no explica nada". Y yo me adscribo a este modo de pensar, que es probablemente el más productivo en ciencia.



13
De: Malambo Fecha: 2007-03-22 14:26

En otro momento habría intentado una defensa de la filosofía, pero después de conocer algunos filósofos no me queda más remedio que estar en parte de acuerdo contigo. Lo único que me queda por decir en su favor es que la filosofía no solo trata problemas generales, sino aquellos concretos que permean toda las ciencia particulares (e.g. el tiempo, la evolución de sistemas, la noción misma de sistema, etc.) y también problemas semánticos particulares que están más allá del campo de competencia específico de los físicos.

No me parece a mi que las respuestas a los problemas actuales de la física cuántica vayan a venir desde la filosofía -a menos que el filósofo sea en verdad competente en la materia- sino que serán los mismos físicos quienes los resuelvan.

Sin embargo, sostengo, algunos de los problemas de la cuántica no son físicos sino filosóficos. Por ejemplo, ¿es acertada la opinión de que las ecuaciones de la mecánica cuántica tratan de observadores? ¿las probabilidades de las que habla la teoría son objetivas, subjetivas, frecuencias relativas, una mezcla indiscriminada de lo anterior o algo completamente distinto? ¿la indeterminación cuántica se debe al conocimiento incompleto o al revés, el conocimiento incompleto es culpa de la indeterminación objetiva? ¿es correcta la proposición de que la probabilidad de estar en un determinado volumen del espacio es una propiedad poseída por los cuantones (igual que poseen una frecuencia o energía)?

Todas estas preguntas, algunas semánticas y otras ontológicas, son interesantes y van al centro del problema de los físicos cuánticos (como si hoy pudiese haber de otro tipo), que es el entendimiento del mundo y de la teoría misma. En mi opinión, estas respuestas la darán los físicos, pero no físicos cualesquiera, sino aquellos con una sólida formación filosófica.



14
De: Becario-E Fecha: 2007-03-22 16:03

Creo que ahora estamos en fase :-)

La verdad es que no, no creo que estos problemas se resuelvan en la filosofía. Sin embargo, también es cierto que los mejores filósofos (o al menos los que más me gustan) son los que han sabido nutrirse de la mejor ciencia de su época. Para mí la filosofía es más bien el análisis conceptual de las cosas, en contraste, por ejemplo, con la matemática, que parece tratar más bien de relaciones sintácticas entre diversos objetos (luego los físicos usamos la matemática en nuestras teorías y les añadimos contenido semántico).

De todas maneras en muchas de las preguntas que haces sí que es cierto que conocer la física ayuda a responderlas. Un ejemplo es el de la indeterminación en mecánica cuántica. Supongo que por eso se entiende el hecho de que la física cuántica no es determinista (y no las relaciones de incertidumbre). En tal caso lo que se puede hacer es comparar la mecánica cuántica normal con modelos de variables oculta no-locales (para no violar el teorema de von Neumann): en los últimos, se recupera determinismo a cambio de aceptar no-localidades intrínsecas y la existencia de variables que no puedes "ver" ni "medir". A mí me parece que el indeterminismo es más satisfactorio que las complicaciones que se añaden al evitarlo, como la existencia de las variables ocultas, que son no-físicas. De todas maneras no sé mucho sobre el tema de alternativas a la mecánica cuántica, y sólo sé que hay poca gente trabajando en eso.

Sobre lo del "misterioso" colapso de la función de onda, creo que el tiempo dirá. En mecánica cuántica es un postulado muy útil para explicarte lo que pasa cuando haces medidas selectivas. Interpretarlo es muy complicado, y creo que no resulta muy fecundo. Yo lo comparo con la también "misteriosa" en su época acción a distancia de Newton para la gravedad. En su momento chocaba completamente con el materialismo, ya que la acción a distancia no era material, y al no encuadrarse dentro de este marco filosófico se pensó originalmente que podía dar lugar al oscurantismo. Con el tiempo se convirtió en un no-problema, y la teoría de la gravedad newtoniana en el paradigma de la ciencia, y con la llegada de las teorías cuánticas de campo se vió que debía haber un agente material para esa acción a distancia: el gravitón (que aunque no se haya observado, existen razones muy fuertes para creer en su existencia real).

Sin embargo, las teorías de campo a su vez generan nuevos problemas, como ¿qué es realmente un campo cuántico? ¿qué grado de existencia física puede tener? Algunas consecuencias de las teorías cuántica de campo parecen ridículas, como la energía de vacio del campo electromagnético, pero luego vemos que la diferencia de energías de vacio para dos geometrías distintas se puede observar realmente (el efecto Casimir). De nuevo surgen muchas preguntas de interpretación, corrección y significado que no creo que puedan resolverse hasta que la ciencia física avance más. Por otro lado es normal: con el avance de la ciencia respondemos viejas preguntas pero generamos muchas más.



15
De: Anónima Fecha: 2007-03-22 16:10

Mi físico cuántico favorito (aunque a lo que veo "conozco" a más físicos cuánticos de los que creía :) me hubiera despellejado viva si llego a decir que el gravitón (o casi cualquier cosa) tiene una existencia "real"...



16
De: Anónima Fecha: 2007-03-22 16:13

Malambo 7,

Si, la mente necesita de explicaciones neurociéntificas. Por eso me resultaba curioso ver como le había dado por ponerse a estudiar ese tipo de cosas que no me parecían especialemnte relacionadas con su trabajo y por eso me ha gustado mucho leer este hilo.



17
De: Pedro J. Fecha: 2007-03-22 18:56

Malambo, el gusto estético por una teoría puede ser acientífico o no serlo. Por ejemplo, durante la revolución científica, en el momento de salir el modelo compernicano del sistema solar, el modelo Ptolemaico estaba tan desarrollado que era mucho mejor haciendo predicciones. ¿Por qué entonces fue preferible el copernicano?. Aunque en su momento fueron motivos estéticos, entre otros, hoy en día estaría justificada esa elección por el principio de parsimonia --navaja de Occam--, que en este caso implicaría la competición entre dos modelos, uno con más parámetros que otro donde el segundo es favorecido incluso ante menor precisión en las predicciones.
David Deutch, en su libro La fábrica de Realidad, analiza a fondo esa comparación entre modelos y presenta una idea muy interesante para valorar si un modelo es mejor reflejo de la "realidad" que otro. Es decir, convierte la metafísica en física. El criterio consiste en ver qué modelo es necesario tener en cuenta en ambos casos. Es decir, el modelo Ptolemaico digamos que consiste en describir las órbitas de los planetas vistas desde la Tierra en reposo. Las órbitas de los planetas son extremadamente complicadas, pero es extrema complicación es justo la precisa para que la teoría copernicana sea correcta.
Si aplicas ese criterio a las interpretaciones de la mecánica cuántica, te das cuenta que la interpretación de Copenhague es justo la que tiene que inventar el colapso de la función de onda, la acción a distancia superlumínica, etc, para terminar haciendo lo mismo que hace la interpretación del los múltiples universos sin toda esa complicación.
El argumento me parece bastante convincente, pero entiendo que mientras no haya un experimento que decida entre las dos la gente no esté convencida y por eso al final pienso y digo que es hoy en día una cuestión de gustos --aunque yo prefiero apuestas--
En cuanto a lo que dice becario, que la mecánica cuántica no es determinista, te tienes que morder la lengua --si me permites el atrevimiento con la metáfora-- y admitir que esa también es una cuestión de gustos. La mecánica cuántica es indeterminista cuando tomas en serio la interpretación de Copenhague donde hay colapso de la función de onda. En la interpretación de los múltiples universos no hay colapso y la evolución del sistema viene dada por la ecuación de Shrödinger que no es más que una versión de las ecuaciones de Hamilton-Jacobi de la mecáncia clásica perfectamente determinista. Bueno no. Las ecuaciones de Hamilton-Jacobi son tecnicamente localmente deterministas porque los potenciales aún no siendo singulares, desarrollan singularidades como convergencia de las las normales del frente de onda cuyas tangentes te marcan las trayectorias de las partículas . Mientras que en la ecuación de Shrödinger, el potencial modificado correspondiente está libre de esas singularidades, por lo que puedes decir que la mecánica cuántica es globalmente determinista o si quieres, más determinista incluso que la mecánica clásica. Luego, el determinismo o indetermismo es tan cuestión de gustos como la interpretación.
Por otro lado, la acciones a distancia no-locales es también cuestión de gustos. No puedes formular la MC con variables ocultas univaluadas, es decir, por ejemplo representando el spin del electrón como una variable de la dirección de medida y de un parámetro que representa a la variable oculta --en este caso un parámetro oculto más bien--
Pero si lo haces depender de una verdadera variable oculta --como hace de hecho la interpretación de los múltiples universos con la coordenada espacial del multiverso-- se acabo acción a distancia no-local y sandeces. Así, que la interpretación de los experimentos de Aspect et al. es también sólo eso, una interpretación...cuestión de gustos como hemos quedado.
Sin embargo, todo los libros de física insisten en que el indeterminismo y la no-localidad son aspectos indiscutibles de la mecánica cuántica. Se equivocan. Es una pura interpretación y ante la parafernalia que ha montado esa interpretación, me sigo quedando --por cuestión de gustos por supuesto-- con la interpretación de los múltiples universos.
¿Seguimos?. La moraleja de todo esto es: el hecho es que muchos físicos para hacerse los tíos guay desprecian el debate sobre las interpretaciones como que no tiene nada que ver con la física cuando ellos están haciendo afirmaciones supuestamente físicas como la no-localidad que dependen precisamente de una interpretación. Sorpresas te la vida que cantaba Rubén Blades.



18
De: Pedro J. Fecha: 2007-03-22 19:12

Por cierto, no se pierdan el mejor artículo de física que he leído últimamente.



19
De: Becario-E Fecha: 2007-03-22 22:45

El asunto es que no sabes que valor va a tener el observable hasta que lo mides. Sólo puedes calcular las probabilidades. A eso se lo llama indeterminismo (y hasta que no se pueda determinar lo que va a salir en la medida antes de hacerla, hablamos de hipótesis, no de interpretaciones).

¿Qué sentido tiene empeñarnos en una teoría determinista y local, si para ello hay que añadir objetos que están más allá de nuestra experiencia física (es decir, objetos metafísicos)? ¿Estamos haciendo ciencia realmente o estamos salvando nuestra creencia en unos principios metafísicos?



20
De: Malambo Fecha: 2007-03-22 23:52

Respecto de los gustos digo que ciertas interpretaciones, como la de Copenhague, no están justificadas por la cuántica.

Dicha interpretación introduce al observador de contrabando, cosa que no exige la ec. de Schrödinger, por ejemplo.

Puede que nos guste interpretar la función de onda como una densidad de masa, pero tal interpretación, por más bonita que sea, si no está refrendada por el experimento o si es lógicamente incoherente con el resto de la teoría debe ser descartada.

Es cierto que antes de que Born en 1927 interpretara el cuadrado de la función de onda como una probabilidad los físicos no sabían muy bien qué estaban calculando, pero desde entonces hasta ahora la cosa ha avanzado mucho.

De todas maneras, acepto que hay algo de "gusto" en la elección, y aunque admito que no siempre está científicamente justificada, creo que tal elección no es absolutamente arbitraria.

Sin embargo, opino ese gusto no se tendría que manifestar en el nivel de las interpretaciones sino un poco antes: en la elección de la filosofía. Una vez elegida la filosofía por gusto, por meditación o por lo que sea, poner todo el esfuerzo en mantenerla y ser coherentes con esa visión del mundo (salvo que nuevos conocimientos muestren que nuestra postura está equivocada).

Yo, por mi parte, prefiero las versiones materialistas, realistas y sistémicas del mundo. Por gusto.



21
De: Malambo Fecha: 2007-03-23 00:04

Me parece, Becario-E, que hablas de probabilidades subjetivas. Las probabilidades involucradas en la mecánica cuántica no tienen que ver con subjetividades. Las probabilidades cuánticas no son las probabilidades de que encuentres un electrón en un pozo de potencial, sino la probabilidad de que el objeto esté realmente allí. Porque la cuántica es una teoría física y la física estudia objetos físicos, no las habilidades experimentales de un sujeto.



22
De: Malambo Fecha: 2007-03-23 00:07

El hecho de que tu sepas o no el valor de una propiedad de un objeto cuántico tiene muy sin cuidado al objeto cuántico. Este la poseerá (o no) por más que tu no lo sepas (esa es la postura filosófica realista: El mundo existe por más que no estemos ahí para observarlo)



23
De: Pedro J. Fecha: 2007-03-23 00:56

Vale. El asunto de las probabilidades. Otro tan traído y llevado. Las probabilidades representas el estado de conocimiento que tienes sobre un resultado. Y no tiene nada que ver con el determinismo o indeterminismo. La probabilidad de sacar cara o cruz en una moneda no trucada es 1/2 a pesar de que el movimiento de la moneda está determinado exactamente por las fuerzas que intervienen. Lo que es indeterminado es tu conocimiento del estado de la moneda al final de la trayectoria, no la trayectoria. ¿Por qué iban a ser las probabilidades en MC diferentes a eso?. Nadie tiene una buena respuesta a esa cuestión porque de hecho nadie sabe de dónde sale la regla de que el cuadrado de las proyecciones de la función de onda sobre los estados que pretendes medir te de la probabilidad de que el sistema se encuentre en dicho estado después de la medida.
La única derivación que conozco a partir de los otros postulados y de teoría de la decisión es de David Deuth que está perfectamente en consonancia con la interpretación bayesiana de los estados de conocimiento que comentaba con el ejemplo de la moneda.
¿Cómo interpretas eso?. En la vena instrumentalistas que comentabamos en comentarios anteriores puedes pensar que la MC es precisamente un formalismo que te permite hacer predicciones a partir de información limitada. Y de hecho, eso es consistente con la posibilidad de derivar toda la mecánica cuántica a partir de una simetría gauge global que no es más que la invariancia de la teoría respecto a cualquier rotación en el espacio de Hilbert de la función de onda. Esa es mi apuesta preferida. Que toda la física son más que restricciones a la manera en que podemos describir el mundo. Lo real no son las leyes de la física, sino las partículas materiales que de hecho tienes que poner a mano. La idea está muy bien defendida en este libro
[{The Comprehensible Cosmos
Where Do The Laws Of Physics Come From? http://www.colorado.edu/philosophy/vstenger/nothing.html}]
Si eres más realista como Malambo, tampoco hay problema en la interpretación de los múltiples universo. Ahí el resultado de un experimento es precisamente la frecuencia de los resultados en los diferentes universos paralelos y es lógico que un observador en uno de los universos sólo juegue con probabilidades porque sólo tiene el resultado en su propio universo y desconoce lo que ocurre en los demás. Curiosamente el la interpretación de los múltiples universos el realismo, el determinismo y la interpretación probabilista encajan como un las piezas de un puzzle.
Y el argumento de que es poco parsimoniosa la existencia de todos esos universos paralelos es muy discutible. En la aplicación de la navaja de Occam no cuentan las entidades sino las en número de hipótesis. Y la interpretación de los múltiples universos tiene menos hipótesis añadidas que la interpretación de copehnague.



24
De: Becario-E Fecha: 2007-03-23 01:55

Esto se me hace muy pesado. Sobre todo porque parece que me atribuíis opiniones que yo no tengo. Lo primero, no comparto la postura de Bohr sobre las cosas que no observar, antes de que se líe nada por acá.

Lo segundo, el colapso de la función de onda es un postulado útil para explicar una serie de experimentos en dónde primero se mide A y luego B. ¿Qué no tiene ni pies ni cabeza? No es mi problema, no voy a interpretarlo (sería perder el tiempo). Si uno quiere resolver esto mi consejo es que se ponga a resolver el problema de la conexión entre mecánica cuántica y clásica. Pero mientras esto no se resuelva es una hipótesis muy conveniente, como la acción a distancia.

Probablemente cuando alguien resuelva este problema, el colapso de la función de onda quedará como una "explicación efectiva" del proceso real subyacente (de igual manera que la gravedad newtoniana es el orden cero de una teoría efectiva a baja energía de la einsteniana, y que está será probablemente el orden hbarra^0 de una futurible teoría cuántica de la gravedad).

Lo de lanzar monedas sabes que a la postre es determinista porque uno ya conoce de antemano que la teoría subyacente es la mecánica clásica. Sin esta información te tendrías que limitar a dar una explicación probabilística.

En el caso de una moneda cuántica (una partícula de espín 1/2) no sabes cual es la teoría subyacente que da como lugar un resultado probabilista. De todas maneras no olvidemos que la indeterminación está en el resultado de la medida, no en la evolución de la función de onda. Quizás sea una teoría completamente determinista, o quizás no. Por ejemplo, la analogía entre la integral de camino en tiempo imaginario y el movimiento browniano pues también sirve como argumento a una teoría subyacente no determinista y sin variables ocultas. De hecho hay una relación de indeterminación en movimiento browniano muy similar a la de Heisenberg (aunque no hay que confundir esto con el colapso de la función de onda; el principio de indeterminación surge como consecuencia de la no conmutatividad de los observables o también de hacerle tranformadas de fourier a las amplitudes).

Y mientras podemos pasar decadas haciendo cábalas.



25
De: Malambo Fecha: 2007-03-23 05:34

¡Por fin un punto en el que estamos completamente enfrentados, Pedro! Mi postura es la contraria.

La razón más general es, como ya dije, que la cuántica es una teoría sobre propiedades físicas de los sistemas, no sobre los saberes e ignorancias de los físicos. La física nada dice sobre mi mente, sobre lo que puedo saber o dejar de saber. Si eso dijera, entonces tendrías que decirme qué significa, físicamente hablando, el término 'conocer' y cuál es el proceso (físico) mediante el cual una moneda puede cambiar mi estado cerebral. Cuando tiras una moneda no tramposa al aire muchas veces y verificas que salen aproximadamente el mismo número de caras que de cruces no estás haciendo física, claro.

La regla de que el cuadrado de la función de onda es una probabilidad es una hipótesis semántica propuesta por Max Born en 1927 y por la que le fue otorgado el premio Nobel.

Puedes estar de acuerdo o no con esta hipótesis, como puedes estar de acuerdo o no con la hipótesis de Scrhödinger, pero una vez aceptada debes mantenerla. Hasta nuevo aviso yo la acepto, y no por simple gusto sino porque sus consecuencias se verifican en todos lados y con cualquier exactitud requerida; pero también la acepto, lo admito, porque no sabría qué interpretación proponer a cambio.

Una vez aceptado esto, no queda otro camino que aceptar que una diferencia importante entre la mecánica clásica (MC) y la mecánica cuántica (MQ) es que mientras en la MQ la probabilidad está encarnada muy adentro en sus principios, no ocurre lo mismo en la MC (en esta el azar surge a partir de líneas causales que no han interactuado nunca). Esta razón, unida a la nada sorprendente hipótesis de que la física estudia las propiedades físicas de los objetos físicos, hace que acepte yo que la probabilidad de la que habla la MQ es una propiedad de las cosas cuánticas, tan propia como lo son la masa, la carga, el espín, la energía o la frecuencia.

Aparte de interpretar la probabilidad como una medida de la certidumbre o incertidumbre de un físico (que además podría depender de su estado de ánimo, de alcoholización, etc.) es posible interpretarla como la intensidad de la propensidad que tienen los propios objetos a estar en uno u otro estado. Los sucesos cuánticos sucederán, los conozcamos nosotros o no: un átomo exitado decaerá en el próximo segundo con determinada probabilidad, nos enteremos nosotros o no; De un conjunto de 1023 átomos exitados decaerá la fracción exacta que digan las ecuaciones de la MQ junto con las condiciones iniciales y de contorno, haya alguien ahí para enterarse o no. Por otro lado, las fórmulas son del tipo |Ψ(x, t)|2 = y. En ningún lugar incluyen al físico F ni sus circunstancias u, v,... en las que F aprende que la intensidad de su conocimiento es y, por lo tanto, la interpretación subjetiva de la probabilidad es forzada no justificada por la física subyacente.



26
De: Malambo Fecha: 2007-03-23 06:44

En mi opinión, Becario-E, el postulado de proyección no sirve. Basta este contraejemplo atribuido a Alan Turing que saco de Racionalidad y Realismo de Bunge.

Sea un átomo que puede estar en dos estados φ1 (excitado) y φ2 (fundamental). Según la MQ, la probabilidad de que el sistema esté en φ1 en el tiempo t (porque permaneció ahí o porque volvió una o más veces) es

p(t|0) = 1 - (ΔE/h)^2 t^2

(Con las interpretaciones objetivas usuales de los símbolos pero con h 0 h barra).

Divide ahora el intervalo [0, t] en n partes iguales y realiza una observación en cada uno de estos subintervalos. La probabilidad de que el sistema esté en su estado inicial al cabo del primer subintervalo t/n es:

p1 = 1 - (ΔEt/nh)^2

Para el segundo intervalo es p2 = p1^2. Para el n-ésimo intervalo tn/n

pn = [1 - (ΔEt/nh)^2]^n

Para una observación continua (n -> inf) p -> 1. Es decir, el hecho que uno mire al átomo dificulta la radiación (es como si el átomo fuera vergonzoso). Si uno lo mira continuamente no radiará en absoluto, porque estamos proyectándolo sucesivamente sobre el autoestado excitado.



27
De: Pedro J. Fecha: 2007-03-23 21:29

Bueno Malambo, no he dicho que la mecánica cuántica sea necesariamente una teoría sobre la ignorancia de los físicos, pero sí lo son claramente las probabilidades, como lo es cualquier probabilidad: estado de conocimiento.
Una moneda no cambia tu estado mental, pero sí lo cambia la información del resultado de la caída. Tu asignas p(cara) =1/2 antes de la caída, y si observas cara, tienes que actualizar la probabilidad p(cara) =1. Pero eso no tiene nada que ver con la teoría cuántica y el cerebro. Es simple técnica de razonamiento probabilista, es decir, racional.
Respecto a las propiedades físicas de los objetos, la física --como toda la ciencia que se precie-- consiste en crear modelos. Para un modelo defines cantidades como el momento, o el spin que son conceptos que tu te inventas y que sometes a la única restricción de que esa cantidades sean invariantes respecto a transformaciones de simetría que no impliquen puntos de vista preferentes. Es real aquello que responde cuando lo golpeas, respondía Samuel Johnson a Berkeley. A la energía, el spin y todas las propiedades que quieras no les puedes dar una patada y que te respondan. A una partícula sí. ¿Y qué es una partícula "realmente"?. Eso es metafísica --aunque que conste que pienso que la metafísica se puede discutir y puede en algún momento convertirse en física--.
Dices que un átomo decaerá con cierta probabilidad aunque nosotros no nos preocupemos de lo que hace. Sí, pero eso no significa que siga las reglas de probabilidad. Por ejemplo, en el la teoría de los múltiples universos, un átomo puede decaer en un universo y no hacerlo en otro. Sin embargo, como tú estás en un universo y NO SABES cuál, no te queda otro remedio que asignar que la probabilidad de decaer es 50%. Ese es tu estado de conocimiento sobre el asunto. El hecho es que el átomo ha decaído en un universo y no lo ha hecho en otro. --No sé si ves la diferencia aunque no compartas la interpretación de los múltiples universos--



28
De: Malambo Fecha: 2007-03-24 07:21

Creo que hemos llegado a un punto de empantanamiento. No puedo continuar mucho más allá sin repetirme: sigo sosteniendo que la interpretación subjetivista de la probabilidad es una entre tantas y que no es la interpretación correcta para la ciencia (la otra interpretación en danza es la frecuentista o de frecuencias relativas).

Sostengo, además, que la interpretación propensiva utilizada por Poincaré, Fréchet y Popper (que afirma que las cosas tienen la tendencia a "ocupar" ciertos estados por sí mismos y que la probabilidad es una medida de la intensidad de tal tendencia) es la mas objetiva, realista y acorde a la ciencia.

Desde Kolmogorov (1933), el cálculo de probabilidades es un campo de la matemática pura sin compromisos semánticos. Igual que la teoría abstracta de grupos o cualquier otra teoría matemática, el cálculo de probabilidades puede vestirse con distintos ropajes factuales. De todos los posibles yo conozco solamente tres: el subjetivista que tu sostienes (que es además el más antiguo), el frecuentista (casos favorables / casos posibles) y el propensivo.

La función de probabilidad está definida sobre una familia S de conjuntos de un conjunto básico C, tal que la unión y la intersección de dos miembros cualesquiera de S pertenece a S. (El dominio S de la función de probabilidad P es un álgebra-σ. Un ejemplo de álgebra-&sigma, es el conjunto de partes de un conjunto arbitrario C.)

La función P es una medida de la probabilidad sobre S si, y sólo sí, satisface:

1. Para cualquier colección infinita numerable de conjuntos disjuntos en S, la probabilidad de su unión es igual a la suma de sus probabilidades individuales [P(x U y) = P(x) + P(y)]
2. P(C) = 1

Eso es todo. No aparece aquí ninguna necesidad de asociar la probabilidad a un estado de conocimiento. Es, podríamos decir rápidamente, una relación entre conjuntos parciales y un conjunto total de referencia.

Por otro lado, una vez que la moneda ha caído el asunto deja de tener relación con las probabilidades. La probabilidad de que salga cara es empíricamente equivalente (para monedas honestas) a la probabilidad de que salga cruz antes de que la hayamos arrojado y esto es un hecho objetivo, tanto que sólo depende de la factura de la moneda (y del arrojador, pero este podría ser un resorte o algún artefacto mecánico).

Las probabilidades no se asignan arbitrariamente porque tu no sabes y no te queda más remedio, se asignan por la estructura de la cosa (moneda, dado, espín). Si asignas equiprobabilidades porque no sabes, pues corres el riesgo de arruinarte en las partida con dados cargados. La falta de información completa no justifica el subjetivismo y, como en toda ciencia, la verificación experimental permite saber y en todo caso corregir a posteriori las probabilidades si la asignación hecha de antemano es incorrecta.



29
De: Pedro J. Fecha: 2007-03-24 11:54

Un libro imprescindible
E.T. Janes Probability Theory: The Logic of Science puedes ver lo natural que es la derivación de todas las reglas de teoría de la probabilidad como extensión de la lógica aristotélica y la potencia de los métodos bayesianos en el análisis de datos en astronomía o medicina. Es decir, un bayesiano te puede responder igual que un científico a un filósofo postmoderno. El método científico será lo que será, pero funciona.



30
De: Malambo Fecha: 2007-03-24 15:37

Muchísimas gracias, Pedro. Ahora es debidamente almacenado para ser críticamente leído dentro de poco.

Si tu me permites, te recomiendo como imprescindibles La investigación científica, Barcelona, Ariel, 1989 y Foundations of Physics, New York, Springer-Verlag, 1966, ambos de Mario Bunge, te permitirán quitar la peluza subjetivista de toda interpretación científica y del uso del método científico. Como tu dices, el método científico es y funciona.



31
De: Pedro J. Fecha: 2007-03-25 12:49

Que tendré en cuenta por supuesto. De todas formas, la probabilidad no es subjetiva en el siguiente sentido. Si tú y yo compartimos la misma información y razonamos racionalmente, tenemos forzosamente que asignar la misma probabilidad. Ese es precisamente uno de los postulados de consistencia, con lo que en realidad el cálculo de probabilidades es intersubjetivo, como de hecho lo es toda la ciencia. No sé lo que dice Bunge al respecto, pero creo que la naturaleza intersubjetiva del conocimiento es un resultado bastante aceptado en epistemología, intersubjetivamente hablando claro ;-)



32
De: Malambo Fecha: 2007-03-25 16:52

En mi opinión, la intersubjetividad es posible porque ahí afuera hay algo real que los sujetos ven. ¡El mundo existe, opinemos lo que opinemos y midamos lo que midamos! esta es la máxima realista.

En lo que me parece que no nos vamos a poner de acuerdo es en la categoría que le asignamos a las probabilidades. Por lo que leo, tu la metes en una categoría epistemológica. Yo, en cambio, en una ontológica. Tu dices que las probabilidades son el resultado de la información incompleta que tiene el científico; para mí las probabilidades en mecánica cuántica son propiedades de las cosas (como la masa, la carga, el espín, etc.). Mi justificativo es que su función aparece en los postulados básicos de la teoría.



33
De: Becario-E Fecha: 2007-03-26 12:09

Veo que habéis continuado y bastante. Me voy a detener en Malambo#26, que es un punto muy interesante.

Lo que describes en ese comentario, Malambo, es el efecto Zenón cuántico, que ha sido comprobado experimentalmente (igual que lo han sido las correlaciones EPR), al menos hasta N=64 para cierta diferencia de tiempos. Es decir, no se trata de una paradoja cuántica. Incluso se discuten sus posibles aplicaciones a computación cuántica.

Sobre subjetivismo, objetivismo, realismo, sistemismo, y otros tipos de palabrismo y buzzwordismo al respecto del colapso de la función de onda, sólo decir que es una hipótesis que funciona.

Es una explicación de caja negra: no entra a describir cómo se produce el proceso de medida. Por otro lado esto es normal: muchos instrumentos de medición son demasiado complicados para hacer una descripción mecano-cuántica de ellos, así que lo reduces todo a probabilidades y colapso. Las ideas sobre subjetivismo, y demás, surgen de lo extendidas que están las explicaciones de Borh sobre el asunto, y sus increibles afirmaciones sobre que los objetos físicos no existen si no los observamos. Sin embargo hoy día los físicos no se plantean estas interpretaciones tan radicales, ni dudan de la existencia de los objetos naturales cuando no se observan, ni nada por el estilo. La gente es más práctica: "estas son las reglas: calla y calcula" es la filosofía más extendida.

Mi opinión personal es que la regla del colapso es sólo una explicación efectiva a lo que ocurre realmente durante el proceso de medición. Trabajo en teorías efectivas: estas son aproximaciones sistemáticas de baja energía a procesos para o los que no existe una teoría subyacente o la teoría subyacente es insoluble. Un ejemplo muy claro es la física hadrónica y nuclear: resolver QCD a bajas energías es imposible hoy día, así que se prueba con una explicación indirecta, la teoría quiral de perturbaciones, que además puede conectarse de cierta manera con la teoría subyacente cuando la hay, como en este caso la QCD. Es un campo bastante amplio, en donde son importantes ideas como el grupo de renormalización, etc, de las que mejor hablar en otra ocasión.

En los casos más extremos uno obtiene teorías de cajas negras: por ejemplo, en mecánica clásica es imposible explicar la existencia de sólidos, pero no por eso decimos que un tratamiento de los sólidos en función de sus respuestas clásicas al medio es "oscurantista". Toda teoría física al final se reduce a eso: a una teoría de caja negra. Yo no me pregunto, por ejemplo (aunque es un ejemplo cualitativamente distinto al anterios), cuáles son las propiedades internas del electrón, sobre todo cuando no hay pruebas por el momento de que tenga estructura interna.

Igualmente, algún día sabremos en que consiste el supuesto colapso de la función de onda. Pero que no lo sepamos hoy, no significa que haya que abandonar esa hipótesis.

Y una nota: aunque esté criticando la opinión de Borh, no pienso por ello que sea mal científico. Al contrario, sus extravagantes ideas hicieron progresar mucho la física en su tiempo, y teniendo en cuenta que vivió el shock de pasar de las explicaciones clásicas a las cuánticas no me extrañan para nada sus opiniones sobre los objetos y la medida.



34
De: Becario-E Fecha: 2007-03-26 12:31

Por ciero, unas notillas extra sobre el experimento mental #26, para aclarar ideas:

(i) El límite N->infinito no puede tomarse debido al principio de incretidumbre. Para resolver tiempos muy pequeños necesitas ondas que oscilen rápido. Para resolver unidades de tiempo mucho menores que las que usa el átomo para decaer, necesitas sondas de energía mucho mayor que la diferencia de energía entre niveles.

(ii) Estrictamente hablando |Phi_1> ya no es un autoestado del sistema. En caso contrario sería estable. Al incluir el campo electromagnético estás moviendo el polo que hay en las amplitudes en E=E1 al plano complejo (E=E1 - i Gamma/2, con Gamma proporcional al inverso del tiempo de desintegración, pero expresado en unidades de energía).

(iii) Si consideras una amplitud de transición no perturbativa (en #26 has considerado primer orden en teoría de perturbaciones), se obtiene:

= - i M_01 dt y ||^2 = - 2 Im M_01 dt.

En tal caso dP/dt es proporcional a Im M_01, que por el teorema óptico (si proviene de un hamiltoniano razonable) es proporcional a |M_01|^2. En tal caso reproduces la regla de platino de Fermi (la versión no perturbativa de la regla de oro). Aunque mi derivación ha sido muy cualitativa.

(iv) Por otro lado la objección original en #26 se relaciona con la dificultad de explicar el decaimiento exponencial observado en la naturaleza en mecánica cuántita. Para obtener la regla de oro de Fermi era necesario calcular dP/dt en el límite t->infinito. Pero como he dicho en (iii) esto se relaciona con el problema no perturbativo, y creo que también con que el efecto Zenón cuántico no se observa en cualquier sistema (de hecho no se podría observar en ninguna desintegración de partículas descritas en cuántica de campos por razones similares, aunque el mecanismo matemático completo no lo conozco).

Para los interesados en el tema, está este preprint http://arxiv.org/abs/math-ph/0307044 que explica la parte matemática y las condiciones para el efecto. Si os gustan las explicaciones que evitan la noción de colapso por la razón que sea, en esta otra referencia hay algunas ideas, http://arxiv.org/abs/quant-ph/9902080, aunque se trata de un caso muy concreto de efecto zenón, y le dan una explicación clásica.



35
De: Becario-E Fecha: 2007-03-26 12:33

Vaya, no han aparecido mis brackets... mira que no tener en cuenta el html!!! Repito:

(Phi_0|Phi_1) = - i M_01 dt
|(Phi_0|Phi_1)|^2 = - 2 Im M_01 dt

se inserta en el lugar adecuado del comentario anterior y listo.



36
De: lucia Fecha: 2007-04-10 17:28

donde esta sistemismo!!!!!!!!!!!!!!!



37
De: lucia Fecha: 2007-04-10 17:30

donde esta sistemismo!!!!!!!!!!!!!!!
carajo!!!!!!!!!!!



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